【題目】將各位數(shù)碼不大于3的全體正整數(shù)m按自小到大的順序排成一個數(shù)列，則__________.

【答案】133113

【解析】

簡稱這種數(shù)為“好數(shù)”，則一位好數(shù)有3個；兩位好數(shù)有個；三位好數(shù)有個；位好數(shù)有個（k=1，2，…）.記

因為，

即第2007個好數(shù)為第984個六位好數(shù)；

而六位好數(shù)中，首位為1的共有個，前兩位為10、11、12、13的各有個，所以，第2007個好數(shù)的前兩位數(shù)為13，且是前兩位數(shù)為13的第個數(shù)；

而前三位為133，且是前三位數(shù)為133的第個數(shù)；

而前四位為1330、1331、1332、1333的各16個

則的前四位為1331，且是前四位數(shù)為1331的第24-16=8個數(shù)；

則的前五位為13311，且是前五位數(shù)為13311的第8-4=4個數(shù).

故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，且，平面平面，，，O為的中點．

（1）求證：

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．

（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質(zhì)M，則實數(shù)a的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線與在點處有相同的切線，求函數(shù)的極值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定平面上的五個點A、B、C、D、E，任意三點不共線.由這些點連成4條線，每點至少是一條線段的端點，不同的聯(lián)結(jié)方式有 種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖像。

（1）當時，若方程恰好有兩個不同的根，求的取值范圍及的值；

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）

A.先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）

B.先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）

C.每個點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位

D.每個點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校高一年級某研究小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：提高北環(huán)隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內(nèi)的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數(shù)量）的函數(shù).當隧道內(nèi)的車流密度達到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時） 可以達到最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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