【題目】如圖的折線圖為某小區(qū)小型超市今年一月份到五月份的營業(yè)額和支出數(shù)據(jù)(利潤(rùn)=營業(yè)額-支出),根據(jù)折線圖,下列說法中正確的是( )
A.該超市這五個(gè)月中,利潤(rùn)隨營業(yè)額的增長(zhǎng)在增長(zhǎng)
B.該超市這五個(gè)月中,利潤(rùn)基本保持不變
C.該超市這五個(gè)月中,三月份的利潤(rùn)最高
D.該超市這五個(gè)月中的營業(yè)額和支出呈正相關(guān)
【答案】D
【解析】
根據(jù)折線圖,分析出超市五個(gè)月中利潤(rùn)的情況以及營業(yè)額和支出的相關(guān)性.
對(duì)于A選項(xiàng),五個(gè)月的利潤(rùn)依次為:,其中四月比三月是下降的,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于B選項(xiàng),五月的月份是一月和四月的兩倍,說明利潤(rùn)有比較大的波動(dòng),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于C選項(xiàng),五個(gè)月的利潤(rùn)依次為:,所以五月的利潤(rùn)最高,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.
對(duì)于D選項(xiàng),根據(jù)圖像可知,超市這五個(gè)月中的營業(yè)額和支出呈正相關(guān),故D選項(xiàng)正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,AB=AA1=2A1B1=2.
(1)若M為CD中點(diǎn),求證:AM⊥平面AA1B1B;
(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線過點(diǎn),且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為, ,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過300):
空氣質(zhì)量指數(shù) | ||||||
空氣質(zhì)量等級(jí) | 1級(jí)優(yōu) | 2級(jí)良 | 3級(jí)輕度污染 | 4級(jí)中度污染 | 5級(jí)重度污染 | 6級(jí)嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
(Ⅰ)以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為估計(jì)2018年11月的空氣質(zhì)量情況,則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良?
(Ⅱ)已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為1000元,空氣質(zhì)量等量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元.若從這10天樣本中空氣質(zhì)量為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用為3000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)試探究當(dāng)時(shí),方程的解的個(gè)數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表:
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí),日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少?
參考公式:線性回歸方程,其中=,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為 ,過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn),交圓于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)相鄰).
(Ⅰ)若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(Ⅱ)過兩點(diǎn)分別作曲線的切線,兩切線交于點(diǎn),求與面積之積的最小值.
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