【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，過(guò)A，M，N三點(diǎn)作正方體的截面，將截面多邊形向平面ADD1A1作投影，則投影圖形的面積為_____．

【答案】

【解析】

由圖象可得投影為五邊形AH1M1D1G，利用三角形相似性質(zhì)得到DG＝2D1G，BH＝2B1H，進(jìn)而求得AH1＝2A1H1，A1M1＝D1M1，則可得1SADG.

解：直線MN分別與直線A1D1，A1B1交于E，F兩點(diǎn)，

連接AE，AF，分別與棱DD1，BB1交于G，H兩點(diǎn)，連接GN，MH，

得到截面五邊形AGNMH，

向平面ADD1A1作投影，得到五邊形AH1M1D1G，

由點(diǎn)M，N分別是棱B1C1，C1D1的中點(diǎn)，可得D1E＝D1N，

由△D1EG∽△DAG，可得DG＝2D1G，

同理BH＝2B1H，

則AH1＝2A1H1，A1M1＝D1M1，

則1SADG＝11，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2019年亞洲杯前，某商家為了鼓勵(lì)中國(guó)球迷組團(tuán)到阿聯(lián)酋支持中國(guó)隊(duì)，制作了3種精美海報(bào)，每份中國(guó)隊(duì)球迷禮包中隨機(jī)裝入一份海報(bào)，每集齊3種不同的海報(bào)就可獲得中國(guó)隊(duì)在亞洲杯上所有比賽中的1張門(mén)票．現(xiàn)有6名中國(guó)隊(duì)球迷組成的球迷團(tuán)，每人各買(mǎi)一份中國(guó)隊(duì)球迷禮包，則該球迷團(tuán)至少獲得1張門(mén)票的可能情況的種數(shù)為（ ）

A.360B.450C.540D.990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程，點(diǎn)在直線上，直線與曲線交于兩點(diǎn)．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x|+|x﹣1|．

（1）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值M；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2＝M，證明：a+b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）M，N為曲線C．上兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求證：..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)時(shí)，

①比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的弦長(zhǎng)為3，直線與圓相切，且與橢圓交于，兩點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）用，分別表示和的面積，求的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案