1．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3，S3n=39，則S4n等于（　�。�
A．80B．90C．120D．130

分析 由已知可得：公比q≠1，q＞0．由于Sn=3，S3n=39，可得$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=3，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3n}）}{1-q}$=39，解得qn=3.$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-$\frac{3}{2}$．即可得出．

解答 解：由已知可得：公比q≠1，q＞0．
∵Sn=3，S3n=39，
∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=3，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3n}）}{1-q}$=39，
化為q2n+qn-12=0，
解得qn=3．
∴$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-$\frac{3}{2}$．
則S4n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4n}）}{1-q}$=-$\frac{3}{2}×（1-{3}^{4}）$=120．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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