（1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
（2）計(jì)算：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),換底公式的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由于3b=7可化成log37=b，再利用對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及其lg2+lg5=1即可得出．
解答： 解：（1）由于3b=7可化成log37=b，
∴log359=
log39
log335
=
2
log37+log35
=
2
b+2a
．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=2+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+（lg2+lg5）2
=2+1=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、lg2+lg5=1，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求函數(shù)f（x）=x2-2ax在x∈[-1，1]上的最小值．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=
2
，PB⊥PD．
（Ⅰ）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數(shù)），當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?
3
4
，3），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）0.16- 
1
2
-（2012）0+16
3
4
+log2
2
；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+2y+1=0，點(diǎn)A（1，3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線l1的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)A且垂直于l的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[a+1，2a-3）為一確定區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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