在長江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h．渡船要垂直地渡過長江，則航向為     ．
【答案】分析：根據(jù)題意分別用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四邊形法則畫出圖形，根據(jù)條件在直角三角形中求出船航行的角度．
解答：解：如圖，設(shè)渡船速度為，水流速度為，
則船實際垂直過江的速度為，
由題意知，||=12.5，||=25，
∵四邊形OADB為平行四邊形，∴||=||，
又∵OD⊥BD，∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
則航向為北偏西30°．
故答案為：北偏西30°
點評：本題考查了向量的加法幾何意義的實際應(yīng)用，即用向量來表示題中的矢量，根據(jù)向量的知識進(jìn)行求解．
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在長江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h．渡船要垂直地渡過長江，則航向為
北偏西30°
北偏西30°
．

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在長江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h．渡船要垂直地渡過長江，則航向為 ________．

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長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如下圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2 km/h.

（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）；

（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）.

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