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11.假如你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:30~7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:00~8:00之間,記“你父親在離開家前能得到報紙”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

分析 根據題意,設送報人到達的時間為X,小明父親離家去工作的時間為Y;則(X,Y)可以看成平面中的點,分析可得由試驗的全部結果所構成的區(qū)域并求出其面積,同理可得事件A所構成的區(qū)域及其面積,由幾何概型公式,計算可得答案.

解答 解:設送報人到達的時間為X,小明父親離家去工作的時間為Y,
以橫坐標表示報紙送到時間,以縱坐標表示父親離家時間,建立平面直角坐標系,父親在離開家前能得到報紙的事件構成區(qū)域是下圖:
 由于隨機試驗落在方形區(qū)域內任何一點是等可能的,所以符合幾何概型的條件.
根據題意,只要點落到陰影部分,就表示父親在離開家前能得到報紙,即事件A發(fā)生,
所以P(A)=$\frac{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{7}{8}$.

點評 本題考查幾何概型的計算,解題的關鍵在于設出X、Y,將(X,Y)以及事件A在平面直角坐標系中表示出來.

練習冊系列答案
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