【題目】已知 ，記關(guān)于 的不等式 的解集為 ．
（1）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【答案】
（1）

解：依題意有： ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，無(wú)解，

綜上所述， 的取值范圍為 ；


（2）

由題意可知，當(dāng) 時(shí)， 恒成立，

∴ 恒成立，

即 ，當(dāng) 時(shí)恒成立，

∴ ．


【解析】（1）a-3 M，比必定滿(mǎn)足條件f（x）＜g（x），將其代入即可；（2） ，則對(duì)任意的x M，有f（x）＜g（x）成立。
【考點(diǎn)精析】掌握集合的含義和元素與集合關(guān)系的判斷是解答本題的根本，需要知道把研究的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合；對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一直函數(shù),其中
（1）討論的單調(diào)性
（2）設(shè)曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有
（3）若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)根,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過(guò)切割，加工成一個(gè)體積盡可能大的長(zhǎng)方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)C： + =1，直線(xiàn)l： （t為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程，直線(xiàn)l的普通方程．
（2）過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn)，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 為菱形，四邊形 為平行四邊形，設(shè) 與 相交于點(diǎn) ， ．

（1）證明：平面 平面 ；
（2）若 與平面 所成角為60°，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿(mǎn)足：f（x）＞0且 總成立，則下列不等式成立的是（ ）
A.e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）
B.e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）
C.e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）
D.e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （α是參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+ ）=2 ．
（1）求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為對(duì)角線(xiàn)B1D上的一點(diǎn)，M，N為對(duì)角線(xiàn)AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度為1．
⑴當(dāng)N為對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)且DE= 時(shí)，則三棱錐E﹣DMN的體積是；
⑵當(dāng)三棱錐E﹣DMN的體積為 時(shí)，則DE= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四個(gè)不同的根，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，2e）
B.（0，e）
C.（0，1）
D.（0， ）

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