Question

數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通項(xiàng)公式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

分析：分別找出數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整數(shù)部分、小數(shù)部分的數(shù)字的規(guī)律，求出它的通項(xiàng)公式即可．

解答： 解：數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的整數(shù)部分是1、3、5、7、9…，2n-1…，
它的小數(shù)部分是：

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

…

1

2n

…，
所以數(shù)列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

…的通項(xiàng)公式為 a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．
故答案為：a_n=(2n-1)

1

2n

，n∈N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列中各個(gè)項(xiàng)的分布規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是首先判斷出該數(shù)列的項(xiàng)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的數(shù)字的規(guī)律．