(13分)

(1)寫(xiě)出a2, a3, a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；

 

【答案】

 

；

(2)證明：見(jiàn)解析。

 

【解析】本試題主要是考查哦數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的綜合運(yùn)用。

（1）運(yùn)用賦值的思想得到前幾項(xiàng)，然后猜想通項(xiàng)公式。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)分兩步證明，注意證明要用到假設(shè)。

………4分

………………………………………………………6分

(2)證明：（i）易知，n=1時(shí)，猜想正確。………………………………………………7分

，……………………8分

 

這說(shuō)明，n=k+1時(shí)猜想正確�！�11分

 …………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三人兵乓球?qū)官愔�，甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)），共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，沒(méi)有平局；在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（1）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（2）求三人得分相同的概率；
（3）求甲不是小組第一的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知cosA=
1
3
．
（1）求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=6，S△ABC=9
2
，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(13分)記

(1)計(jì)算f(1)、f(2)、f(3)、f(4)(2)猜想f(n)表達(dá)式，并用數(shù)字歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)

（1）解關(guān)于x的不等式；

 

（2）記(1)中不等式的解集為A，函數(shù) 的定義域?yàn)锽．若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省鄭州盛同學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）記(1)中不等式的解集為A，函數(shù) 的定義域?yàn)锽．若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案