5．用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+3，11-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

分析 由x+3=11-x可得x=4，從而可得f（4）=7，從而解得．

解答 解：當(dāng)x+3=11-x時(shí)，
x=4，
24=16，4+3=11-4=7，
故f（4）=7，
結(jié)合選項(xiàng)可知，f（x）的最大值為7，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的最值的求法及分段函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[2，4]上的最小值是2，則下列命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x∈[-1，2]，函數(shù)f（x）=x2-x的值大于0，若p∨q是真命題，則命題q可以是（　�。�
A．?x∈（-1，1）使得cosx＜$\frac{1}{2}$
B．“-3＜m＜0”是“函數(shù)f（x）=x+log2x+m在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點(diǎn)”的必要不充分條件
C．x=$\frac{π}{6}$是曲線f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一條對(duì)稱軸
D．若x∈（0，2），則在曲線f（x）=ex（x-2）上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＜0}\\{{e}^{x}}&{0≤x＜1}\\{4-{x}^{2}}&{x≥1}\end{array}\right.$，則f（1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求y=3cos2x-4cosx+1，x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．研究函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的定義域，奇偶性，單調(diào)性，最大值．畫(huà)出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）-f（x）在x∈[$\frac{1}{2}$，2]有最小值2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，若方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．定義函數(shù)f（x）=max{x2，x-2}，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），求f（x）的最小值．

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