15．設(shè)命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于y軸對稱，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[2，4]上的最小值是2，則下列命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷出命題p的真假，根據(jù)如此函數(shù)的性質(zhì)判斷出命題q的真假，從而判斷出其復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：關(guān)于命題p：函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，
∴函數(shù)y=-xsinx是偶函數(shù)，
∴函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴命題p是真命題；
命題q：函數(shù)f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
對稱軸x=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上遞增，
∴f（x）的最小值是f（2）=3，不是2，
∴命題q是假命題，
故p∧q是假命題，￢p∨q是假命題，
￢p∧q是假命題，￢p∨￢q是真命題，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查函數(shù)的奇偶性，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=-$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=$\frac{2^x}{f（x）}-{2^x}$-m有零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=-2sin（-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）．
（1）求f（x）的對稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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3．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2015=b2015，則必有（　�。�
A．a1008＞b1008B．a1008=b1008C．a1008≤b1008D．a1008≥b1008

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10．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（1）設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，求q3的值；
（2）問：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)am，an，ap成等差數(shù)列？若存在，求出m，n，p滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“$θ∈（\frac{π}{2}，π）$”是“sinθ-cosθ＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（${\frac{1}{2}$x+θ）-$\sqrt{3}$cos（${\frac{1}{2}$x+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}}$）的圖象關(guān)于y軸對稱，則角θ=（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BB1上不同于B、B1的任一點(diǎn)，求證：AC∥平面A1EC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+3，11-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
A．7B．6C．5D．4

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