【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對應值如表， 的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題；

①函數(shù)的值域為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當時， 最大值是，那么的最大值為；

④當時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是_________.

【答案】①②④

【解析】試題分析：因為的導函數(shù)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象可知，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)， ，所以函數(shù)上單調(diào)遞減，所以①②是正確的；兩個極大值點，結(jié)合圖象可知：函數(shù)在定義域，在處極大值，在處極大值，在處極大值，又因為，所以的最大值是，最小值為， 當時， 的最大值是，那么或，所以③錯誤；求函數(shù)的零點，可得因為不知最小值的值，結(jié)合圖象可知，當時，函數(shù)最多有4個零點，所以④正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線:x=6，圓與軸相交于點（如圖），點P(-1,2)是圓內(nèi)一點，點為圓上任一點（異于點），直線與相交于點．

（1）若過點P的直線與圓相交所得弦長等于，求直線的方程；

（2）設直線的斜率分別為，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的名學生的身體健康情況，將學生編號為，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，且抽到的最小號碼為，已知這名學生分住在三個營區(qū)，從到在第一營區(qū)，從到在第二營區(qū)，從到在第三營區(qū)，則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，其前項和滿足，其中．

（1）設，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設，為數(shù)列的前項和，求證：；

（3）設（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

⑴求證：；

⑵求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與橢圓相交于兩點.

（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長；

（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標原點），當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若時，恒有，則 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為直角梯形，平面 ，為的中點，．

（1）求證：平面 ；

（2）設，求點到平面 的距離．

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