已知數(shù)列{}中
（I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

（I）是首項為3，公比為的等比數(shù)列 （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）遞推公式可化為，即.     
又，
所以數(shù)列是首項為3，公比為的等比數(shù)列.        
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以     

 

考點：等比關(guān)系的確定；數(shù)列遞推式．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的證明和求數(shù)列的通項公式，考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項和，求．

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已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

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已知是等比數(shù)列，且，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求的前項的和

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已知數(shù)列滿足，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且對任意，有成
立，求

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已知數(shù)列是首項為且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項的和，成等差數(shù)列.證明：成等比數(shù)列.

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已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達式。

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已知數(shù)列滿足：
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

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等差數(shù)列的前n項和記為,已知 .
(1)求通項；
(2)若=242，求n。

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