【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過萬(wàn)元,假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
萵筍 | 5噸 | 1萬(wàn)元 | 0.5萬(wàn)元 |
西紅柿 | 4.5噸 | 0.5萬(wàn)元 | 0.4萬(wàn)元 |
那么,該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦《國(guó)學(xué)》知識(shí)問答中,有一道題目有5個(gè)選項(xiàng)A,B,C,D,E,并告知考生正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過3個(gè),滿分5分,若該題正確答案為,賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分,每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過3個(gè).
(1)若張小雷同學(xué)無法判斷所有選項(xiàng),只能猜,他在猶豫答案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選3個(gè)選項(xiàng)作為答案”,以得分期望為決策依據(jù),則他的最佳方案是哪一種?說明理由.
(2)已知有10名同學(xué)的答案都是3個(gè)選項(xiàng),且他們的答案互不相同,他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學(xué)中任選3名,計(jì)算得到這3名考生此題得分的平均分為y分,試求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,
已知圓和圓.
(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,
求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:
存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和,
它們分別與圓和圓相交,且直線被圓
截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為1.
(1)求的值;
(2)若點(diǎn)在曲線:上,且在曲線上存在三點(diǎn),,,使得四邊形為平行四邊形.求平行四邊形的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段,垂足為Q,點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn),且滿足
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn),T為C上異于的任意一點(diǎn),直線,分別與直線交于兩點(diǎn),以為直徑的圓是否過x軸上的定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計(jì) | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | |
生活無規(guī)律 | 60 | 100 | |
總計(jì) | 100 |
(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說明生活無規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過多少?
參考公式和數(shù)表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校高二年級(jí)的第二學(xué)期,因某學(xué)科的任課教師王老師調(diào)動(dòng)工作,于是更換了另一名教師趙老師繼任.第二學(xué)期結(jié)束后從全學(xué)年的該門課的學(xué)生考試成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本,用莖葉圖表示如下:
學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念,對(duì)教師的教學(xué)成績(jī)實(shí)行績(jī)效考核,績(jī)效考核方案規(guī)定:每個(gè)學(xué)期的學(xué)生成績(jī)中與其中位數(shù)相差在范圍內(nèi)(含)的為合格,此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為1分;與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀,此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為2分;與中位數(shù)之差小于-10的為不合格,此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為-1分.
(Ⅰ)問王老師和趙老師的教學(xué)績(jī)效考核平均成績(jī)哪個(gè)大?
(Ⅱ)是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2019年的冬令營(yíng)考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示:
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | 35 | 0.350 | |
第3組 | 10 | 0.100 | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 30 | 0.300 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(2)在(1)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被A考官測(cè)試的概率.
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