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7．求函數y=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-3的定義域和值域．

分析 可以看出該函數的定義域為R，對二次函數x2-2x-3配方求其值域，根據指數函數$y=（\frac{1}{2}）^{x}$的單調性即可得出原函數的值域．

解答 解：定義域為R；
x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4；
∴$0＜（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-2x-3}≤（\frac{1}{2}）^{-4}=16$；
∴原函數的值域為（0，16]．

點評 考查函數定義域和值域的概念及其求法，配方求二次函數值域的方法，以及指數函數的單調性．

練習冊系列答案
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A．2015B．2016C．$2015\sqrt{3}$D．$2016\sqrt{3}$

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A．y=2x2-3x+4B．y=2x2+3x+4C．y=2x2-4x+3D．y=x2+4x+3

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（3）證明：函數中其定義域上的每個區(qū)間上是增函數．

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17．已知f（x）=2x-x2共有m個零點，g（x）=2x+x2-2有n個零點，且f（x）=2x-x2的一個零點為4，則m+n=5．

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