16．若θ是第三象限角，則cosθ$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$+$\frac{tanθ}{\sqrt{\frac{1}{co{s}^{2}θ}-1}}$的值為0．

分析 由θ為第三象限角，判斷出cosθ，secθ，以及tanθ的正負(fù)，原式利用二次根式的性質(zhì)及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，整理即可求出值．

解答 解：∵θ是第三象限角，
∴cosθ＜0，secθ＜0，tanθ＞0，
則原式=cosθ•|secθ|+$\frac{tanθ}{|tanθ|}$=-1+1=0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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