9．f（x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$的增區(qū)間是（0，2）．

分析 由4x-x2≥0可得0≤x≤4，令t=4x-x2，則y=$\sqrt{t}$是t≥0上的增函數(shù)，運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減．求得二次函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答 解：由4x-x2≥0可得0≤x≤4，
即函數(shù)的定義域為[0，4]．
令t=4x-x2，
則y=$\sqrt{t}$是t≥0上的增函數(shù)，
由二次函數(shù)t=4x-x2在（0，2）遞增，
運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減．
可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（0，2）．
故答案為：（0，2）．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減，注意函數(shù)的定義域，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明$\frac{1}{k{k}_{1}}$+$\frac{1}{k{k}_{2}}$為定值，并求出這個定值．

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4．在半徑為10dm，圓心角為變量2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的扇形OAB內(nèi)作內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q，當(dāng)圓Q的面積取得最大值時，sinθ的值為（　�。�
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