Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

是（　　）

• A、

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：把等式z（1+i）=1兩邊同時(shí)乘以

1

1+i

，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出z后可得z的共軛復(fù)數(shù)．

解答： 解：由z（1+i）=1，
得z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

1

2

i．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．