已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
是（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把等式z（1+i）=1兩邊同時乘以
1
1+i
，然后利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z后可得z的共軛復(fù)數(shù)．
解答： 解：由z（1+i）=1，
得z=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i，
∴
.
z
=
1
2
+
1
2
i．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的除法運算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①設(shè)m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；
②（x3+
1
x
）5的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；
③設(shè)隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=p，則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=-f（x），且0＜x＜
π
2
時f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-sinx在[-2π，2π]上有5個零點．
其中真命題的序號是
 
（寫出全部真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
1
+
1
3
+
1
5
+…+
1
2013
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i≥2013？
B、i≤1007？
C、i＜2013？
D、i＞1007？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序輸出的結(jié)果是（　　）
A、3B、7C、15D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如明文1，2，3，4，對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)對方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（　�。�
A、4，6，1，7
B、6，4，1，7
C、1，6，4，7
D、7，6，1，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足線性約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，點M（3，1），O為坐標原點，則
OM
•
OP
的最大值為（　�。�
A、12B、11C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（Ⅰ）求證：PC⊥DE；
（Ⅱ）若直線AB與平面ADE所成角的正弦值為
2
3
，求PA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[1，e]上沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案