在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a2=b2+c2-2bcsinA，則A=
π
4
π
4
．
分析：根據(jù)根據(jù)余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，與題中的等式加以比較可得cosA=sinA，所以tanA=1，再由角A是三角形的內(nèi)角，可得A的大�。�
解答：解：在△ABC中，根據(jù)余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
∵由題意，得a2=b2+c2-2bcsinA，
∴角A滿足cosA=sinA，可得tanA=1．
又∵A∈（0，π），∴A=
π
4
．
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊角關(guān)系式，求角A的大�。乜疾榱擞嘞叶ɡ怼⑼侨呛瘮�(shù)的基本關(guān)系與特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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