長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在以O(shè)為球心的球面上，且AB=AD=1，AA1=
2
，則A、B兩點的球面距離為
 
．
考點：球面距離及相關(guān)計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：考查球面距離的問題，可先利用長方體三邊長求出球半徑，在三角形中求出球心角，再利用球面距離公式得出答案．
解答： 解：設(shè)A、B兩點在該球面上的球面距離為d，球的直徑即為長方體的對角線長，
即球半徑R滿足2R=
1+1+2
=2，
∴R=1，
在等邊三角形OAB中，
球心角∠AOB=
π
3
，
∴利用球面距離公式得出：d=α•R=
π
3
•1=
π
3
，
故答案為：
π
3
點評：本題主要考查球的性質(zhì)、球內(nèi)接多面體、球面距離，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線y=3x2與x軸以及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為a，函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-1|，則使f（x）≥a成立的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有大小相同的兩個球，編號分別為1和2，從袋中每次取出一個球，若取到球的編號為偶數(shù)，則把該球放回袋中且編號加1并繼續(xù)取球，若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用ξ表示所有被取球的編號之和．
（1）求ξ的概率分布；
（2）求ξ的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B、C三點是一直線公路上的三點，BC=2AB=2千米，從三點分別觀測一塔P，從A測得塔在北偏東60°，從B測得塔在正東，從C測得塔在東偏南30°，求該塔到公路的距離．
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式
x+y≥0
x-y≥0(a為常數(shù))
x≤a
表示的平面區(qū)域的面積為4，則
x+y+2
x+3
的最小值為（　�。�
A、-
3
5
B、
1
5
C、
2
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若△ABC面積為
3
3
4
，b=3，B=
2π
3
．則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計
男105060
女101020
合計206080
（Ⅰ）在該社區(qū)隨機調(diào)查3名男性（以所抽取樣本的頻率估計為總體的概率），設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c-d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c-d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K0）0.150.100.050.0250.010
K02.0722.7063.8415.0426.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a1+a2012=1，a2013=-1006，則使Sn取最值時n的值為（　�。�
A、1005
B、1006
C、1007
D、1006或1007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x2）的定義域為[-1，1]，則f（log2x）的定義域為
 
．

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同步練習冊答案