已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a1+a2012=1，a2013=-1006，則使Sn取最值時n的值為（　　）
A、1005
B、1006
C、1007
D、1006或1007
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得a1和d的方程組，解方程組可得Sn=
1
2
（-n2+2013n），由二次函數(shù)可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則a1+a2012=2a1+2011d=1，
a2013=a1+2012d=-1006，
聯(lián)立解得a1=1006，d=-1，
∴Sn=na1+
n(n-1)
2
d=
1
2
（-n2+2013n），
由二次函數(shù)可知當n=-
2013
2×(-1)
=
2013
2
時取最小值，
∵n為正整數(shù)，∴n=1006或n=1007，
故選：D
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對于任意n∈N*，都有an+1=an+4，Sn是{an}的前n項和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在以O(shè)為球心的球面上，且AB=AD=1，AA1=
2
，則A、B兩點的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A、
1
a-b
＞
1
b
B、a2＜ab
C、
|b|
|a|
＜
|b|+1
|a|+1
D、an＞bn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的數(shù)值為（　�。�

Oxy2．
A、62B、126
C、254D、510

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤2x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
4
an+3
，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　�。�
A、20B、15C、25D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C
1
2n
+
C
3
2n
+
C
5
2n
+…+
C
2n-1
2n
=
 
．

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