【題目】已知0<α< <β<π,tan ,cos(β﹣α)= .
(1)求sinα的值;
(2)求sinβ的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有下列對應數(shù)據(jù)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回歸方程為 =bx+a,其中b= ,a= ﹣b .
(1)畫出散點圖,并判斷廣告費與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系;
(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y與x的回歸方程 =bx+a;
(3)預測銷售額為115萬元時,大約需要多少萬元廣告費.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點,過點的直線與拋物線分別相交于兩點(其中點在第四象限內(nèi)).
(1)若,求直線的方程;
(2)若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上,直線與橢圓有公共點,求橢圓的長軸長的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,點,曲線 ,以極點為坐標原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系.
(1)在直角坐標系中,求點的直角坐標及曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點為曲線上的動點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù),我們用兩種模型①,②擬合,得到回歸方程分別為, ,作殘差分析,如表:
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
體重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
0.41 | 0.01 | 1.21 | -0.19 | 0.41 | ||
-0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | -0.34 | -1.12 |
(Ⅰ)求表中空格內(nèi)的值;
(Ⅱ)根據(jù)殘差比較模型①,②的擬合效果,決定選擇哪個模型;
(Ⅲ)殘差大于的樣本點被認為是異常數(shù)據(jù),應剔除,剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.
(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為, .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標系內(nèi)三點.
(1) 求過三點的圓的方程,并指出圓心坐標與圓的半徑;
(2)求過點與條件 (1) 的圓相切的直線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】.某幾何體如圖所示, 平面, , 是邊長為的正三角形, , ,點、分別是、的中點.
(I)求證: 平面.
(II)求證:平面平面.
(III)求該幾何體的體積.
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