已知向量、滿足,,且,則________.

5

【解析】

試題分析:根據(jù)平面向量的線性表示,結合平面向量的模長定義,進行計算即可.滿足 故答案為5.

考點:向量的模;平行向量與共線向量.

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在平面直角坐標系中,已知其中,若直線上有且只有一點,使得,則稱直線為“黃金直線”,點為“黃金點”。由此定義可判斷以下說法中正確的是

①當時,坐標平面內(nèi)不存在黃金直線;

②當時,坐標平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線;

③當時,黃金點的軌跡是個橢圓;

④當時,坐標平面內(nèi)有且只有一條黃金直線;

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本題滿分14分)在中,分別為的對邊,已知

(1)求;

(2)當,時,求的面積.

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已知是實數(shù),則“”是 “” 的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

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如果函數(shù)對定義域內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù),都有,則稱函數(shù)在定義域內(nèi)為“”函數(shù).給出函數(shù):

;

;

;

.

以上函數(shù)為“”函數(shù)的序號是 .

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已知函數(shù),則函數(shù)的部分圖象可以為 ( )

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已知函數(shù).

(Ⅰ)設,若上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)求證:存在,使.

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中,,則

A.5 B.6 C. D.8

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某校從高中部年滿16周歲的學生中隨機抽取來自高二和高三學生各10名,測量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm)

高二:166,158,170,169,180,171,176,175,162,163

高三:157,183,166,179,173,169,163,171,175,178

(1)若將樣本頻率視為總體的概率,從樣本中來自高二且身高不低于170的學生中隨機抽取3名同學,求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率;

(2)根據(jù)抽測結果補充完整下列莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對來自高二和高三學生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論.

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