在平面直角坐標(biāo)系中，已知其中,若直線上有且只有一點(diǎn)，使得，則稱直線為“黃金直線”，點(diǎn)為“黃金點(diǎn)”。由此定義可判斷以下說法中正確的是

①當(dāng)時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；

②當(dāng)時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；

③當(dāng)時(shí)，黃金點(diǎn)的軌跡是個(gè)橢圓；

④當(dāng)時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有一條黃金直線；

①②③

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，就不存在這樣的點(diǎn),就更沒有黃金直線可談，所以①是正確的；當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)的軌跡是線段,所以與線段相交的直線都是黃金直線，所以有無數(shù)條，故正確；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓，對(duì)應(yīng)的黃金直線都是橢圓的切線，故③是正確的；當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以5為半徑的圓，黃金直線是圓的切線，有無數(shù)條，故錯(cuò)誤，所以正確的是①②③.

考點(diǎn)：新定義，橢圓的定義.

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于圓，，過C點(diǎn)的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，，求AB的長(zhǎng).

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已知集合，，則等于（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓()的離心率為，且右焦點(diǎn)到直線的距離為。

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知點(diǎn)，過原點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值。

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已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)和，且滿足是與的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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“”是“方程表示的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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在中，分別為的對(duì)邊，若、、依次成等比數(shù)列，則（ ）

A．依次成等差數(shù)列 B．依次成等比數(shù)列

C．依次成等差數(shù)列 D．依次成等比數(shù)列

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已知向量、滿足，，且，則________.

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