定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=f（x+2），且f（1）=2，則f（2011）-f（2010）=    ．
【答案】分析：觀察題設(shè)條件，由f（x-3）=f（x+2），可求出函數(shù)的周期是5，再有奇函數(shù)的性質(zhì)可以求出f（-1）=-2，根據(jù)函數(shù)的這些性質(zhì)求f（2011）-f（2010）的值即可
解答：解：∵f（x）滿足f（x-3）=f（x+2），∴函數(shù)的周期是5，
∵義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）=2，∴f（-1）=-2，f（0）=0
∴f（2011）-f（2010）=f（1）-f（0）=2-0=2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的周期性，本題是一個(gè)求值問題，關(guān)鍵是根據(jù)本題所給的函數(shù)的性質(zhì)得出周期是5，要有利用恒等式求周期的意識(shí)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
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