【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0， ），則cos（2 ）=（ ）

A.
B.
C.﹣
D.

【答案】C
【解析】解：由圖象可得A=3， =4（ ﹣ ），解得ω=2，
故f（x）=3sin（2x+φ），代入點(diǎn)（ ，﹣3）可得3sin（ +φ）=﹣3，
故sin（ +φ）=﹣1， +φ=2kπ﹣ ，∴φ=2kπ﹣ ，k∈Z
結(jié)合0＜φ＜π可得當(dāng)k=1時(shí)，φ= ，故f（x）=3sin（2x+ ），
∵f（α）=3sin（2α+ ）=1，∴sin（2α+ ）= ，
∵α∈（0， ），∴2α+ ∈（ ， ），
∴cos（2 ）=﹣ =﹣ ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B、C是拋物線y2=4x上不同的三點(diǎn)，若點(diǎn)F（1，0）滿足 ，則△ABF面積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/span> （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg，

（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性．

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；

（2）若關(guān)于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)0＜a＜1，若對(duì)任意t，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1：y=x，l2：y=x+2與圓C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個(gè)交點(diǎn)把圓C分成的四條弧長相等，則m=（ ）
A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個(gè)年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)年齡段選手答對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

（1）寫出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k0）

0.1

0.05

0.01

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879


（2）在統(tǒng)計(jì)過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中在21～30歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)，若對(duì)于定義域中的任意，都有 恒成立，則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”.

（Ⅰ）證明：函數(shù)是“爬坡函數(shù)”；

（Ⅱ）若函數(shù)是“爬坡函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)都不是“爬坡函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）﹣f（x）＞0，當(dāng)0＜m＜n＜1時(shí)，下面選項(xiàng)中最大的一項(xiàng)是（ ）
A.
B.logmn?f（lognm）
C.
D.lognm?f（logmn）

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同步練習(xí)冊(cè)答案