Question

（本小題12分）已知某校高二文科班學生的化學與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表，若抽取學生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示化學成績與物理成績．例如：表中化學成績?yōu)锽等級的共有20＋18＋4＝42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18.

x 人數(shù) y	A	B	C
A	7	20	5
B	9	18	6
C	a	4	b

 

（1）求抽取的學生人數(shù)；

（2）設(shè)該樣本中，化學成績優(yōu)秀率是30%，求，值；

（3）在物理成績?yōu)镃等級的學生中，已知a≥10，b≥8，求化學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

 

Answer 1

（1）100；（2）a＝14，b＝17 ；（3）.

【解析】

試題分析：（1）頻率= ；（2）從表可得化學成績優(yōu)秀的人數(shù)為7+9+a,再根據(jù)題意求得即可；（3）利用古典概型，先確定所有可能的結(jié)果為14種，進而確定化學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少包括6種，再求之.

試題解析：（1）由題意可知＝0.18，得n＝100.故抽取的學生人數(shù)是100.

（2）由（1）知n＝100，所以＝0.3，故a＝14，

而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故b＝17.

（3）由（2）易知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，

滿足條件的（a，b）有（10,21），（11,20），（12,19），…，（23,8），共有14組，其中b>a的有6組，則所求概率為P＝.

考點：1、樣本頻率分布；2、古典概型；3、綜合分析能力.