【題目】如圖所示的是一質點做簡諧運動的圖象,則下列結論正確的是( )
A.該質點的運動周期為0.7s
B.該質點的振幅為5
C.該質點在0.1s和0.5s時運動速度為零
D.該質點的運動周期為0.8s
E.該質點在0.3s和0.7s時運動速度為零
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知復數(shù)z=bi(b∈R),是純虛數(shù),i是虛數(shù)單位.
(1)求復數(shù)z;
(2)若復數(shù)(m+z)2所表示的點在第二象限,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex
(1)求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若f(x)﹣lnx﹣mx≥1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】有下列4個命題:
(1)“若,則互為相反數(shù)”的否命題
(2)“若,則”的逆否命題
(3)“若,則”的否命題
(4)“若,則有實數(shù)根”的逆命題
其中真命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成,球的半徑為R,正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R,斜高為0.6R
(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示,焊接處對面積的影響忽略不記);
(2)若R=2cm,為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1m2,計算100個這樣的蓋子約需涂料多少kg(精確到0.1kg)
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【題目】如圖,某大風車的半徑為2米,每12秒旋轉一周,它的最低點O離地面1米,點O在地面上的射影為A.風車圓周上一點M從最低點O開始,逆時針方向旋轉40秒后到達P點,則點P到點A的距離與點P的高度之和為( )
A. 5米B. (4+)米
C. (4+)米D. (4+)米
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【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣4cosα=0.已知直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點M的直角坐標為.
(1)求直線l和曲線C的普通方程;
(2)設直線l與曲線C交于A,B兩點,求.
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【題目】
如圖,在四面體中,點分別是棱的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:四邊形為矩形;
(Ⅲ)是否存在點,到四面體六條棱的中點 的距離相等?說明理由.
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【題目】(12分)
已知函數(shù).
(1)當時,判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)處取得極大值,求實數(shù)a的取值范圍.
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