一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻�(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率．
解答： 解：三角形ABC的面積為
1
2
×3×4=6，
離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于1的地方的面積為S=
1
2
×π×12=
π
2
，
所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
P=1-
π
2
6
=1-
π
12
，
故答案為：1-
π
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率公式、對(duì)立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24t3864
（1）由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果用根式表示）．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為
y
=-2x+b，且預(yù)測(cè)氣溫為-4℃時(shí)，用電量為2t度．求t、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y），A（-1，0），向量
PA
與向量
m
=（1，1）共線．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）已知點(diǎn)B（1，2），請(qǐng)?jiān)谥本�y=3x上找一點(diǎn)C，使得
PB
•
PC
＞0時(shí)x的取值集合為{x|x＜-1或x＞1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相鄰，則不同的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）≤f（x），對(duì)任意的正數(shù)a，b（a≤b），
有下列四個(gè)命題：
①af（a）≤bf（b）；
②af（a）≥bf（b）；
③af（b）≥bf（a）；
④af（b）≤bf（a）中，
真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論a，b取何實(shí)數(shù)，直線ax+by+b-a=0都過一定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形內(nèi)有一扇形，扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)．在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影部分的概率為
 
．（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
15+7x-2x2
-lg（-x2+6x）的定義域?yàn)?div id="zpisgm8" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案