函數(shù)y=
15+7x-2x2
-lg（-x2+6x）的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則
15+7x-2x2≥0
-x2+6x＞0
，
即
2x2-7x-15≤0
x2-6x＜0
，
則
-
3
2
≤x≤5
0＜x＜6
，
解得0＜x≤5，
故函數(shù)的定義域是（0，5]；
故答案為：（0，5]
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，根據(jù)條件建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-6，求實數(shù)a的值；
（3）若a∈R，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-16
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+2
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log3（2x+1）=log3（x2-2）的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
在區(qū)間[1，e]上的最小值為0，則amax=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命題中真命題序號為（　　）
①直線l的斜率為tanθ；
②存在實數(shù)λ，使得對任意的θ，直線l恒過定點；
③對任意非零實數(shù)λ，都有對任意的θ，直線l與同一個定圓相切；
④若圓O：（x+1）2+y2=4上到直線l距離為1的點恰好3個，則λ=±1．
A、①②B、②③
C、②③④D、①③④

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