方程log
1
2
(x+
x2-1
)=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵依題意可知
x2-1≥0
x+
x2+1
＞0
解得x≥1
∵對(duì)于函數(shù)f（x）=x和f（x）=x2-1，在[0，+∝]上單調(diào)增
∴函數(shù)f（x）=log
1
2
(x+
x2-1
)在[0，+∝]上單調(diào)減
∵x≥1
∴y≤0即a≤0
故答案為（-∞，0]
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．

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