（本小題滿分13分）已知函數(shù), x∈R的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)B是圖象上的最高點(diǎn)，點(diǎn)A是圖象與x軸的交點(diǎn)，求的值.

（Ⅰ），; （Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061906065621794977/SYS201506190607024369464537_DA/SYS201506190607024369464537_DA.004.png"> =，利用周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期；令，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作線段垂直于軸于點(diǎn)，由題意，得，，即可求出的值.

試題解析：（Ⅰ）【解析】
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061906065621794977/SYS201506190607024369464537_DA/SYS201506190607024369464537_DA.004.png">

2分

=， 4分

所以 .

故函數(shù)的最小正周期為. 6分

由題意，得，解得，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 9分

（Ⅱ）【解析】
如圖過(guò)點(diǎn)作線段垂直于軸于點(diǎn).

由題意，得，，

所以. 13分.

考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.解三角形.

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A. B. C. D.

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（A）（B）（C）（D）

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（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意給定的位自然數(shù)（其中是個(gè)位數(shù)字，是十位數(shù)字，），定義變換：. 并規(guī)定．記，，， ，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)于任意的位自然數(shù)均有；

（Ⅲ）如果，寫(xiě)出的所有可能取值.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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（A） （B）

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A． B． C． D．

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