tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題
分析：先對原式進行整理，然后利用正切的兩角和公式分別求得tan（30°-A）+tan（60°-A）和tan（30°-A）tan（60°-A）]代入，然后利用誘導(dǎo)公式化簡整理，求得答案．
解答： 解：原式=tan2A[tan（30°-A）+tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan[（30°-A）+（60°-A）][1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan（90°-2A）[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2A•cot2A[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了正切的兩角和公式和運用誘導(dǎo)公式化簡求值．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識和基本公式的記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2f(x)=
3
(sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
3
)，(x∈R)
（1）請說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象位于y軸右側(cè)的對稱中心從左到右依次為A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），試求A4的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，若該貨物在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費用
（元/km）		裝卸時間
（h）		裝卸費用
（元）
汽車50821000
火車100441800
則如何根據(jù)運輸距離的遠近選擇運輸工具，使運輸過程中的費用與損耗之和最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a≠0）有且僅有唯一的實數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出第1項，第2項，第4項，…第2n-1項，…組成子數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個工人在上班時間[0，5]（單位：小時）內(nèi)看管兩臺機器．每天機器出故障的時刻是任意的，一臺機器出了故障，就需要一段時間檢修，在檢修期間另一臺機器也出了故障，稱為二機器“會面“．如果每臺機器的檢修時間都是1小時，則此工人在上班時間內(nèi)，二機器會面的概率是（　�。�
A、
16
25
B、
9
25
C、
1
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：
lim
n→∞
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AD、BE、CF為△ABC的三條高，D、E、F是垂足，若B=45°，C=60°求
DE
DF
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C：（a>b>0）的上頂點為A，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點P（，），以AP為直徑的圓恰好過右焦點F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，試問：在軸上是否存在兩定點，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請求出兩定點坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案