AD、BE、CF為△ABC的三條高，D、E、F是垂足，若B=45°，C=60°求
DE
DF
的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：計(jì)算題
分析：令CD=1，進(jìn)而在Rt△ADC中求得AD，進(jìn)而在Rt△ADB中求得BD，則BC可求，進(jìn)而分別在Rt△BFCC和Rt△BEC中求得BF和CE，進(jìn)而利用余弦定理分別求得DF和DE，則二者的比可求．
解答： 解：令CD=1，
∵C=60°
∴BD=AD=tan60°×1=
3

∴BC=1+
3

∴BF=
2
2
×（1+
3
）=
2
(1+
3
)
2
，CE=BC•cos60°=
1+
3
2

∴DF2=BD2+BF2-2BD•BFcos45°=2，DE2=CD2+CE2-2CD•CEcos60°=
3
2

∴
DE
DF
=
2
3
2
=
2
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中的幾何計(jì)算，余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
1
5
B、
2
5
C、
1
3
D、
2
3

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tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=
 
．

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．

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函數(shù)y=2sinxcosx+
3
cos2x的最小正周期為
 
；最大值為
 
．

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若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+
2
2n-7
（n∈N*），{an}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y的值（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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設(shè)函數(shù)集合則為_________________.

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