從[0，10]中任取一個(gè)數(shù)x，從[0，6]中任取一個(gè)數(shù)y，則使|x-5|+|y-3|≤4的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論結(jié)論．
解答： 解：不等式|x-5|+|y-3|≤4等價(jià)為，
若x≥5，y≥3，則x+y≤12，
若x≥5，y≤3，則x-y≤6，
若x≤5，y≥3，則x-y≥-2，
若x≤5，y≤3，則x+y≥4，
對應(yīng)的平面區(qū)域是圖中陰影部分：
∵0≤x≤10，0≤y≤6，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率為
S陰影
6×10
=
4×
1
2
×(1+4)×3
60
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率公式的應(yīng)用，作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)．若△PF1F2的周長為6，橢圓的離心率為
1
2
，求橢圓上的點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，長軸長為4
5
，直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）若直線l不經(jīng)過橢圓上的點(diǎn)M（4，1），求證：直線MA，MB的斜率互為相反數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA與圓O相切于A，不過圓心O的割線PCB與直徑AE相交于D點(diǎn)．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2]上任取兩數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+
a
x+b有零點(diǎn)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a+2）x有極值的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)為F1、F2，漸近線為l1，l2，過點(diǎn)F2且與l1平行的直線交l2于M，若M在以線段F1 F2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）0＞-i．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案