2．設(shè)a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1，則ab2c+abc2的最大值為$\frac{27}{1024}$．

分析 ab2c+abc2=abc（b+c）=$\frac{1}{12}$（3a）（2b）（2c） （b+c），利用基本不等式，即可求出ab2c+abc2的最大值．

解答 解：ab2c+abc2=abc（b+c）=$\frac{1}{12}$（3a）（2b）（2c） （b+c）≤$\frac{1}{12}$$（\frac{3a+2b+2c+b+c}{4}）^{4}$=$\frac{27}{1024}$．
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{4}$，b=c=$\frac{3}{8}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：$\frac{27}{1024}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確變形是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉進(jìn)河水里，但一直航行到上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋6km遠(yuǎn)，若此人向上游和向下游航行時(shí)的劃行力一樣（相當(dāng)于船在靜水中前進(jìn)的速率為一定值），則河水的流速為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解下列不等式：
（1）x2+2x-3≤0
（2）x-x2+6＜0．

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10．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+4n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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17．解不等式：|x|＜|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知在△ABC中，a=10，B=60°，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則c等于20$\sqrt{6}$-40．

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=4，對(duì)一切正整數(shù)n，都有$\frac{1}{2}$Sn-an+2=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6．設(shè)bn=an+1-an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間（-π，0）上的最小值．

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