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17．解不等式：|x|＜|x+1|

分析 由題意可得x2＜x2+2x+1，求得x的取值范圍．

解答 解：由|x|＜|x+1|可得 x2＜x2+2x+1，求得x＞-$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集為{x|x＞-$\frac{1}{2}$ }．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設函數f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．直角坐標系xOy中，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲線記為C2，曲線C3的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k為參數）．
（1）寫出曲線C2與C3的普通方程；
（2）設P，Q分別是曲線C2，C3上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知在空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求證：OC⊥AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示橢圓有多少個？
（2）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設a、b、c為正數，且a+b+c=1，則ab2c+abc2的最大值為$\frac{27}{1024}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．根據下列條件求拋物線的方程．
（1）焦點在x軸上，且焦點到準線距離為3；
（2）過點（-2，-3）；
（3）以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦點為焦點的拋物線方程；
（4）焦點在x-2y+4=0上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．過拋物線y2=4x的集點F作斜率為2的直線l，l交拋物線于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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