14．將圓的一組n等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針方向依次記錄k（k≤n）個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“k階段序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)k階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的k階色序．若某圓的任意兩個(gè)“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 由題意可得，“3階色序”中，每個(gè)點(diǎn)的顏色有兩種選擇，故“3階色序”共有2×2×2=8種，從兩個(gè)方面進(jìn)行了論證，即可得到答案．

解答 解：“3階色序”中，每個(gè)點(diǎn)的顏色有兩種選擇，故“3階色序”共有2×2×2=8種，
一方面，n個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成n個(gè)“3階色序”，故“3階魅力圓”中的等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)不多于8個(gè)；
另一方面，若n=8，則必需包含全部共8個(gè)“3階色序”，
不妨從（紅，紅，紅）開始按逆時(shí)針方向確定其它各點(diǎn)顏色，顯然“紅，紅，紅，藍(lán)，藍(lán)，藍(lán)，紅，藍(lán)”符合條件．
故“3階魅力圓”中最多可有8個(gè)等分點(diǎn)．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵分清題目所包含的條件，屬于中檔題．

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4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．1

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求直線PB與平面BDE所成角的正弦值．

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2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若 x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若 x≠2，則x2-5x+6≠0”
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D．命題“若x＞y，則 x＞|y|”的逆命題是真命題

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9．在等比數(shù)列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，則a2+a6=（　�。�
A．188B．24C．32D．34

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19．如圖，已知四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是邊SB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）取BC中點(diǎn)M，求證平面SAC⊥平面SMD；
（3）求三棱錐S-ECD與四棱錐E-ABCD的體積比．

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6．圓x2+y2=m2（m＞0）內(nèi)切于圓x2+y2+6x-8y-11=0，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F、A、B分別為E的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O做斜率為k（k＞0）的直線，交E于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最大值．

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13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）相切，則直線的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或-$\frac{5π}{6}$

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