（2008•奉賢區(qū)模擬）已知cosα=
3
5
，且α是第四象限的角，則sin(α+
2π
3
)=
4+3
3
10
4+3
3
10
．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及α是第四象限角，可得sinα=-
1-cos2α
，運(yùn)算求得結(jié)果
解答：解：已知 cosα=
3
5
，且α是第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
，
∴sin(α+
2π
3
)= (-
4
5
)× (-
1
2
)+
3
5
×
3
2
=
4+3
3
10
，
故答案為
4+3
3
10
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用即和角的正弦公式．同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進(jìn)行開方時要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n-1，則a7=
64
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
x2+x-2
的定義域為
（-∞，-2]∪[1，+∞）
（-∞，-2]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），試將m表示成x進(jìn)制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*）．求證：bn=
2
7
•8n-
2
7
．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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