點(diǎn)A(0,2)是圓x2+y2=16內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)B,C是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BA⊥CA,求BC中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么曲線。
所求軌跡為以(0,1)為圓心，以為半徑的圓
設(shè)點(diǎn)M(x,y)，因?yàn)镸是定弦BC的中點(diǎn)，故OM⊥BC,    
又∵∠BAC=900 ,∴                                          
∵,∴                                 
即: 42=(x2+y2)+[(x-0)2+(y-0)2]                                                    
化簡為x2+y2-2y-6=0,即x2+(y-1)2="7."
∴所求軌跡為以(0,1)為圓心，以為半徑的圓。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,⊙的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn),
為⊙上一點(diǎn),AE＝AC ,交于點(diǎn),且,
（1）求的長度.
（2）若圓F且與圓內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)A（－4，0），B（2，0）距離比為2的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)，，求以為直徑的圓的方程，并判斷、、與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,若兩點(diǎn)、，邊中線的長度為4,則點(diǎn)A的軌跡方程為(      )
A．B．()
C．D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)
A．
B．-4≤m≤
C．-4≤m≤4
D．4≤m≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證：ED2=EC·EB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA切于點(diǎn)A，割線
PBC經(jīng)過圓心O，OB="PB=1," OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，
則PD的長為           .

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