【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為.

（1）記事件表示“”，求事件的概率；

（2）在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：（1）從袋子中不放回地隨機抽取2個球，共有基本事件12個，其中“a+b=2”為事件A的基本事件有4個，故可求概率．（2）記“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”為事件B，則事件B等價于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的點，確定全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，事件B構(gòu)成的區(qū)域，利用幾何概型可求得結(jié)論．

（1）兩次不放回抽取小球的所有基本事件為，，，，，，，，，，，，共12個，事件包含的基本事件為，，，，共4個.

所以.

（2）記“恒成立”為事件，

則事件等價于“”.

可以看成平面中的點，

則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，

而事件所構(gòu)成的區(qū)域，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當?shù)囊环N填空：

(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|2x－a|在區(qū)間上為增函數(shù)”的________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非零向量 ， ， ， 滿足 =2 ﹣ ， =k + ，給出以下結(jié)論：
①若 與 不共線， 與 共線，則k=﹣2；
②若 與 不共線， 與 共線，則k=2；
③存在實數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線；
④不存在實數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（Ⅰ）若在是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）令，若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，其中，.
（Ⅰ）若函數(shù)在處有極小值，求，的值；
（Ⅱ）若，設，求證：當時，；
（Ⅲ）若，，對于給定，，，，，其中，，，若.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關(guān)于直線的對稱點在直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

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