【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,且 a=1,B=2A,則b的取值范圍為( )
A.( , )
B.(1, )
C.( ,2)
D.(0,2)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號為0的小球1個,標(biāo)號為1的小球1個,標(biāo)號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個,每次抽取一個球,記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.
(1)記事件表示“”,求事件的概率;
(2)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),,求“事件恒成立”的概率.
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)任取,記“關(guān)于的方程有一個大于1的根和一個小于1的根”為事件,求發(fā)生的概率.
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【題目】已知為圓上任一點,且點.
(1)若在圓上,求線段的長及直線的斜率.
(2)求的最大值和最小值.
(3)若,求的最大值和最小值.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(1)若c=2, ,且△ABC的面積 ,求a,b的值;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.
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【題目】過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點.
(1)用p表示線段AB的長;
(2)若,求這個拋物線的方程.
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【題目】如圖所示,在正方體中, 是棱的中點.
()求直線和平面所成角的正弦值.
()在棱上是否存在一點,使平面?證明你的結(jié)論.
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