已知a、b是異面直線，P是空間一定點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b都垂直
②過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b都垂直相交
③過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b之一垂直與另一條平行
④過(guò)P點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與a、b同時(shí)垂直
⑤過(guò)P點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與a、b之一垂直與另一條平行．
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)異面直線的定義，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
解答： 解：①若此點(diǎn)與直線a確定一平面β，所有與β平面垂直的直線都分別與a、b垂直，故正確；
②若此點(diǎn)與直線a確定一平面β恰好與直線b平行，過(guò)P點(diǎn)不可以作一條直線與a、b都垂直相交，故錯(cuò)誤；
③異面直線所成角不是90°時(shí)，過(guò)P點(diǎn)不可以作一條直線與a、b之一垂直與另一條平行，故錯(cuò)誤；
④過(guò)P點(diǎn)作一個(gè)平面與a、b同時(shí)垂直，則a，b平行，故錯(cuò)誤；
⑤異面直線所成角不是90°時(shí)，過(guò)P點(diǎn)不可以作一個(gè)平面與a、b之一垂直與另一條平行，故錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，熟練掌握空間直線與直線，直線與平面位置關(guān)系的定義和幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
log5(5x-4)
的定義域?yàn)?div id="tmmdeos" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），那么下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)
B、若x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0
C、若x°是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）可能不存在
D、若f′（x0）=0無(wú)實(shí)根，則函數(shù)f（x）必?zé)o極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知a與b是兩個(gè)不相等的正數(shù)，n為正整數(shù)，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小關(guān)是（　�。�
A、p＞q
B、p＜q
C、無(wú)法確定，p、q的大小與n的取值有關(guān)，而與a、b的取值無(wú)關(guān)
D、無(wú)法確定，p、q的大小與a、b的取值有關(guān)，而與n的取值無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=tanx
D、f（x）=ln（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（1-3x）＜f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
）
B、（
1
2
，
2
3
]
C、[-1，
1
2
）
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=x|x|，則f（x）（　�。�
A、只有最大值
B、只有最小值
C、既有最大值，又有最小值
D、既無(wú)最大值，又無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第二象限，則α的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下五個(gè)命題：
（1）不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
（2）垂直同一條直線的兩條直線互相平行；
（3）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
（4）若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面；
（5）依次首尾相接的四條線段必共面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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