【題目】已知 ，直線 的斜率之積為 .
（Ⅰ）求頂點(diǎn) 的軌跡方程 ；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線 ，點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為 ，且 點(diǎn)在曲線 上，求 的取值范圍.

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則M（x，y）滿足：
C： ，
又 ，所以 ，
故答案為：M點(diǎn)的軌跡方程C是： ．
（Ⅱ）由題意，設(shè)點(diǎn) ，由點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為 ，
則線段 的中點(diǎn) 的坐標(biāo)為 且 ．
又直線 的斜率 ，故直線 的斜率 ，
且過點(diǎn) ，所以直線 的方程為： ．
令 ，得 ，
由 ，得 ，
則 ， ，
又 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立，
故答案為：m的取值范圍為 或
【解析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），利用斜率之積已知，結(jié)合斜率公式得到關(guān)于點(diǎn)M的坐標(biāo)的方程即為所求.
（2）由于點(diǎn)PQ關(guān)于直線l對(duì)稱，可將PQ中點(diǎn)D的坐標(biāo)用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出來，同時(shí)將直線l的斜率也表示出來，即將直線l的方程用點(diǎn)P的坐標(biāo)不表示，令x=0，將m表示為點(diǎn)P的坐標(biāo)的函數(shù)式，用均值不等式求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），數(shù)列{cn}滿足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}為等比數(shù)列，則a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＜ ，則f(x)＜ 的解集為( )
A.{x|－1＜x＜1}
B.{x|x＜－1}
C.{x|x＜－1，或x＞1}
D.{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是定義在 上的函數(shù)，則“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“函數(shù) 為奇函數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝1＋ ＋sin x在區(qū)間[－k，k](k＞0)上的值域?yàn)閇m，n]，則m＋n的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校高中男生中隨機(jī)選取100名學(xué)生，將他們的體重（單位： ）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）估計(jì)該校的100名同學(xué)的平均體重（同一組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）若要從體重在 ， ， 三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取6人組成一個(gè)活動(dòng)隊(duì)，再?gòu)倪@6人中選2人當(dāng)正副隊(duì)長(zhǎng)，求這2人中至少有1人體重在 內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“求方程 的解”有如下解題思路：設(shè) ，則 在 上單調(diào)遞減，且 ，所以原方程有唯一解 .類比上述解題思路，不等式 的解集是 ．

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