已知橢圓G：(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)為(2，0)，斜率為1的直線與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底的等腰三角形頂點(diǎn)為P(－3，2)

(1)求橢圓G的方程

(2)求△PAB的面積

答案：
解析：

　　解：(1)由已知得

　　解得

　　又

　　所以橢圓G的方程為

　　(2)設(shè)直線l的方程為

　　由得

　　設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為AB中點(diǎn)為E，

　　則

　　因?yàn)锳B是等腰△PAB的底邊，所以PE⊥AB．

　　所以PE的斜率解得m＝2．

　　此時(shí)方程①為解得

　　所以所以|AB|＝．

　　此時(shí)，點(diǎn)P(－3，2)到直線AB：的距離

　　所以△PAB的面積S＝


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已知橢圓G：(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底的等腰三角形頂點(diǎn)為P(－3，2)

(1)求橢圓G的方程

(2)求△PAB的面積

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已知橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)A(1，)，且離心率e＝．

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G(，0)，求k的取值范圍．

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已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點(diǎn)P(,).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(1,),且離心率e=.

(1)求橢圓方程；

(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G(,0),求k的取值范圍.

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