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已知函數的定義域為集合P，N為自然數集，則集合P∩N中元素的個數為    ．
【答案】分析：根據偶次開方的被開方數為非負得到：5-2x≥0，可以求出集合P，又因為集合N是自然數集，可以求出集合P和N的交集最終得出答案．
解答：解：根據5-2x≥0，解得：x≤，所以P={x|x≤}
P∩N={0，1，2}
故答案為：3．
點評：本題考查的是求定義域和集合運算的綜合問題，這也是經常被考查的對象．
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（08年合肥市質檢一理）  （14分）已知函數的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；

（2）判斷在上單調性，并證明；

（3）已知常數滿足，求關于的不等式的解集

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已知函數的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數圖像的切線；

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的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數的定義域為，且滿足條件：①，②③當.

（1）求證：函數為偶函數；

（2）討論函數的單調性；

（3）求不等式的解集

 

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