7．已知a＞0，如果P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+3}$，Q=$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+2}$，則（　　）
A．P＞QB．P＜Q
C．P=QD．P與Q無法比較大小

分析 先平方，再比較，即可得到大小關(guān)系．

解答 解：∵P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+3}$＞0，Q=$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+2}$＞0，
∴P2=2a+3+2$\sqrt{{a}^{2}+3a}$，Q2=2a+3+2$\sqrt{{a}^{2}+3a+2}$，
∵a＞0，
∴$\sqrt{{a}^{2}+3a}$＜$\sqrt{{a}^{2}+3a+2}$，
∴P2＜Q2，
∴P＜Q，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平方法比較大小的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在中俄兩國聯(lián)合軍事反恐演習(xí)中，為了準(zhǔn)確分析形勢(shì)，軍方在底面上選擇相距$\sqrt{3}$km的C，D兩點(diǎn)，以測(cè)出對(duì)方兩目標(biāo)A和B的距離，經(jīng)測(cè)量的：∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，試求出A，B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），不等式$\frac{a}{{{a^2}+1}}+\frac{c}{{{c^2}+1}}≤λ$恒成立，則λ的取值范圍是[1，+∞）．

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15．已知h（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則使得關(guān)于方程h（x）-t=0在[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)t的取值范圍為：[$\sqrt{3}$，2）．

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2．設(shè)a=sin14°+cos14°，b=2$\sqrt{2}$sin30.5°cos30.5°，c=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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12．已知${（\root{4}{{\frac{1}{x}}}+2•\root{3}{x^2}）^n}$二項(xiàng)展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為180，求：
（Ⅰ）含x3的項(xiàng)；
（Ⅱ）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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19．當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，不等式2x2-9x+m＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m＞9B．m=9C．m≤9D．m＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值，當(dāng)x=-2時(shí)，v3的值為（　�。�
A．-7B．-20C．-40D．-39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，求f（x）+f（1-x）的值．

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