Question

（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】

已知函數(shù).

（1）求的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，，若對任意的都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1），

由，則

或或，解得或；

所以，所求的解集為 5分

（2）作出的圖象；

直線過定點(diǎn)，若對任意的都成立，則.

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 10分

【解析】

試題分析（1）函數(shù)f（x）=|x﹣3|+|x+4|，不等式 f（x）≥f（4）即|x﹣3|+|x+4|≥9．可得①，或②，或③．分別求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．

（2）由題意可得，f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，作函數(shù)y=f（x）和 y=g（x）的圖象如圖，由KPB=2，A（﹣4，7），可得 KPA=﹣1，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

考點(diǎn)：不等式的解法及應(yīng)用