【題目】如圖,在邊長為2的正方形,分別為,的中點,的中點,沿,將正方形折起,使,重合于點在構(gòu)成的三棱錐,下列結(jié)論錯誤的是

A. 平面

B. 三棱錐的體積為

C. 直線與平面所成角的正切值為

D. 異面直線所成角的余弦值為

【答案】D

【解析】

利用翻折前后長度和角度的變化,對逐個選項進行檢驗,即可得到答案.

對選項A,翻折前,ABBE,ADDF,故翻折后,OAOE,OAOF,又OEOFO,∴OA⊥平面EOF.故正確;

對選項B, 因為OA⊥平面EOF,,故正確.

對選項C,連接OH,AH,則∠OHAAH與平面EOF所成的角,∵OEOF=1,HEF的中點,OEOF,∴OHEF,OA=2,∴tan∠OHA=2,故正確;

對選項D,AF的中點P,連接OPHP,則PHAE,∴∠OHP為異面直線OH和求AE所成角,∵OEOF=1,OA=2,∴OPAF,PHAEOHEF,

∴cos∠OHP,故錯誤.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

(1)確定的值;

(2)求證: 上的增函數(shù);

(3)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在使得成立。

(1)函數(shù)是否屬于集合M?請說明理由;

(2)函數(shù)M,a的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),證明:函數(shù)M。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線l與x軸交于點M,過點M的直線與拋物線交于A,B兩點,設(shè)A(x1 , y1)到準(zhǔn)線l的距離d=2λp(λ>0)

(1)若y1=d=3,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若 = ,求證:直線AB的斜率的平方為定值.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點M,點E是CD延長線上一點,AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圓O于F,BF交CD于點G.

(1)求證:EF=EG;
(2)求線段MG的長.

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【題目】已知橢圓的上、下頂點、右頂點、右焦點分別為B2、B1A、F,延長B1FAB2交于點P,若∠B1PA為鈍角,則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____

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【題目】已知橢圓的離心率為,直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點,且OPOQ,求該橢圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點在正視圖上的對應(yīng)點為,圓柱表面上的點在左視圖上的對應(yīng)點為,則在此圓柱側(cè)面上,從的路徑中,最短路徑的長度為( )

A. B. C. D. 2

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